Analyse des annales BTS CG 2022–2025

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1. Synthèse des notions par session

Session 2022 (référence : 22CGMAT)

Exercice 1 — Internautes en France et dans le monde

• A. Régression linéaire (corrélation, droite des moindres carrés, prédiction)
• B. Pourcentages, taux d'évolution, taux d'évolution annuel moyen, suite géométrique (modèle de croissance)

Exercice 2 — Informatique

• A. Probabilités conditionnelles (arbre à 3 branches, formule des probabilités totales)
• B. Loi normale (calcul de probabilité, identification de la courbe de densité)
• C. Mathématiques financières : prêt à mensualités constantes, tableau d'amortissement

Session 2023 (référence : 23CGMAT-PO)

Exercice 1 — Étudiante Natacha

• A. Probabilités conditionnelles (arbre à 3 branches, probabilités totales, conditionnelle inverse)
• B. Mathématiques financières : pourcentage d'emprunt, annuité constante, tableau d'amortissement Excel (cellules à compléter, formule)
• C. Loi binomiale (paramètres, $P(X=k)$, $P(X \leq k)$, espérance)

Exercice 2 — Parc animalier

• A. Taux d'évolution global, taux d'évolution annuel moyen
• B. Régression avec changement de variable $z = \ln(y)$ pour ajustement non linéaire
• C. Suite géométrique (modèle de croissance, expression $u_n$, recherche de seuil)

Session 2024 (référence : 24CGMAT-PO)

Exercice 1 — Compotes

• A. Probabilités conditionnelles (arbre à compléter, conditionnelle inverse)
• B. Loi binomiale ($n=1000$, paramètres, $P(X \leq k)$)
• C. Loi normale (espérance, conformité d'un produit, application financière)

Exercice 2 — Application téléchargements

• A. Régression linéaire (méthode des moindres carrés)
• B. Tableur Excel : formules pour taux d'évolution, taux global, taux moyen
• C. Suite géométrique, algorithme de seuil à compléter (Tant que)

Session 2025 (référence : 25CGMAT)

Exercice 1 — Écoparc

• A. Tableur Excel : taux d'évolution annuel, taux global, taux annuel moyen, prédiction par modèle
• B. Régression linéaire, application au chiffre d'affaires, étude de fonction polynôme ($R(x) = -4{,}9x^2 + 919x$, dérivée, maximum)

Exercice 2 — Écoparc (suite)

• A. Probabilités conditionnelles (arbre, intersection, conditionnelle inverse)
• B. Loi normale (calcul de probabilité, intervalle, règle des 95 % pour trouver $a$ et $b$)
• C. Mathématiques financières : emprunt, annuité constante, tableau d'amortissement

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2. Tableau récapitulatif des notions par session

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3. Notions incontournables (apparaissent dans les 4 sessions)

🥇 Tier 1 — Indispensables (4/4 sessions)

1. Régression linéaire — méthode des moindres carrés, coefficient de corrélation, prédiction
2. Probabilités conditionnelles — arbre pondéré (souvent à 3 branches), formule des probabilités totales, conditionnelle inverse
3. Suites géométriques — application aux modèles de croissance/décroissance en pourcentage
4. Pourcentages et taux d'évolution — taux global, taux d'évolution annuel moyen (TEAM), formule $(1+t_g) = (1+t_m)^n$

🥈 Tier 2 — Très fréquentes (3/4 sessions)

5. Loi normale — calcul de probabilités, identification graphique de densité, règle des 95 %
6. Mathématiques financières — prêt à annuités/mensualités constantes, tableau d'amortissement
7. Tableur Excel — formules de calcul (références relatives/absolues), reconnaissance de cellules

🥉 Tier 3 — Fréquentes (1-2/4 sessions)

8. Loi binomiale — paramètres, $P(X=k)$, $P(X \leq k)$, espérance
9. Changement de variable ($z = \ln y$) pour ajustement non linéaire
10. Algorithme — lecture, complétion, exécution
11. Étude de fonction — dérivée, signe, maximum (cas BTS 2025 nouveau)

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4. Spécificités du BTS Comptabilité et Gestion

Par rapport à un BTS scientifique « classique », le BTS CG met l'accent sur :

4.1 Mathématiques financières (présentes 3/4)

C'est le gros morceau spécifique au BTS CG. Trois compétences clés :

• Calcul d'une annuité (ou mensualité) constante : formule $a = V_0 \times \dfrac{t}{1 - (1+t)^{-n}}$
• Construction et lecture d'un tableau d'amortissement : capital restant dû, intérêts, amortissement, annuité
• Calcul du coût total d'un crédit

4.2 Tableur Excel (présent 3/4)

L'épreuve teste la capacité à :

• Reconnaître le résultat d'une formule
• Écrire une formule (avec références relatives/absolues : $A$1)
• Comprendre le mécanisme du recopier-glisser

4.3 Pourcentages et évolutions (4/4)

Notions fondamentales dans toutes les sessions :

• Coefficient multiplicateur ($1 + t/100$ ou $1 - t/100$)
• Taux d'évolution global vs moyen
• Formule du taux moyen : $1 + t_{\text{moyen}} = (1 + t_{\text{global}})^{1/n}$

4.4 Pas (ou peu) de notions « scientifiques » du BTS classique

Contrairement au BTS OL, on ne trouve pas :

• d'équations différentielles
• de primitives/intégrales
• de développements limités
• de loi exponentielle ou uniforme
• d'intervalle de confiance / test d'hypothèse

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5. Évolution des sujets sur 4 ans

Tendances observées

Stabilité :

• Toujours 2 exercices indépendants
• Toujours régression + probas + suite géométrique + finance
• Toujours en lien avec un contexte concret (entreprise, achat, étude)

Évolutions notables :

• 2024 : apparition d'algorithme à compléter (nouvelle compétence)
• 2025 : apparition d'une étude de fonction polynôme avec dérivée et maximum (rapprochement avec les maths générales)
• 2025 : sujet plus court (9 + 11 = 20 pts au lieu de 10 + 10 répartis en plus de parties)

Anticipation pour 2026 :

• L'étude de fonction (dérivée, max/min) pourrait revenir → chapitre dédié
• Les algorithmes pourraient se généraliser → chapitre dédié
• La loi binomiale revient régulièrement (2/4) → chapitre dédié

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6. Plan en 12 chapitres proposé

Bloc 1 — Pourcentages et évolutions (1ère année)

1. Chapitre 1 — Pourcentages, coefficients multiplicateurs et taux d'évolution
2. Chapitre 2 — Taux d'évolution moyen et global

Bloc 2 — Statistiques (1ère année)

3. Chapitre 3 — Statistiques à deux variables et régression linéaire
4. Chapitre 4 — Changement de variable et ajustement non linéaire

Bloc 3 — Suites et algorithmes (1ère année)

5. Chapitre 5 — Suites arithmétiques et géométriques (modèles d'évolution)
6. Chapitre 6 — Algorithmique : lecture, exécution et seuils

Bloc 4 — Probabilités (2ème année)

7. Chapitre 7 — Probabilités conditionnelles et arbres pondérés
8. Chapitre 8 — Loi binomiale
9. Chapitre 9 — Loi normale

Bloc 5 — Mathématiques financières (2ème année)

10. Chapitre 10 — Mathématiques financières : intérêts simples et composés
11. Chapitre 11 — Emprunts, annuités constantes et tableau d'amortissement

Bloc 6 — Outils transversaux (2ème année)

12. Chapitre 12 — Tableur Excel : formules et applications professionnelles
13. Chapitre 13 — Étude de fonctions (dérivée, optimisation, max/min) — NOUVEAU 2025

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7. Stratégie de révision recommandée

Pour un étudiant moyen (visant 12/20)

Priorité absolue (10-12 points) :

• Chapitres 1-2 (pourcentages) : très rentables, faciles
• Chapitre 3 (régression) : à la calculatrice, très rapide
• Chapitre 7 (proba conditionnelle) : suivre la méthode de l'arbre
• Chapitre 9 (loi normale) : 2-3 questions à la calculatrice

Priorité haute (5-6 points) :

• Chapitre 5 (suites géométriques) : croissance %
• Chapitre 11 (emprunts) : appliquer la formule

Pour un étudiant à l'aise (visant 16+/20)

Ajouter :

• Chapitre 8 (loi binomiale)
• Chapitre 12 (Excel)
• Chapitre 13 (étude de fonction)
• Chapitre 4 (changement de variable)

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8. Particularités pédagogiques à intégrer

Pour ce cours, il faudra particulièrement insister sur :

1. L'utilisation de la calculatrice (TI, Casio, NumWorks) — comme pour le BTS OL
2. L'utilisation du tableur (formules Excel, références absolues/relatives)
3. Le contexte professionnel : tous les exemples doivent être ancrés dans la pratique comptable (entreprise, achat, emprunt, gestion de stock, etc.)
4. La rédaction : « la clarté du raisonnement et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante » est mentionné dans tous les sujets

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9. Synthèse pour l'enseignant

Bonne préparation à la rédaction des chapitres ! 📊